Монастир Ставровуні (грец. Гора Хреста) був заснований в 4 ст. н. е. матір'ю імператора Костянтина Оленою, яка зупинилася в цьому місці перечекати бурю. За переказами, їй явився ангел і повелів заснувати тут монастир і залишити в ньому частку Животворящого Хреста, знайденого нею в Єрусалимі. Нині ця реліквія, шматочок хреста, на якому був розп'ятий Ісус Христос, зберігається в срібному хресті, що вінчає праву частину іконостасу.
Ставровуні стоїть на самій вершині гори, звідки відкривається чудовий вид на гори Троодоса і узбережжі. За легендою, колись на цьому місці розташовувався храм Афродіти. Будівля монастиря, існуюче в наші дні, побудовано в 18 ст.
На жаль, цей найстаріший на острові монастир протягом довгих століть піддавався руйнуванню, і лише в 17 столітті був повністю відновлений. Однак, незважаючи на те що острів багатий древніми християнськими будівлями, велика частина монастирів Кіпру з'явилася тут не в самому початку християнської ери, а тільки в 12-13 століттях.